TRANSFORMASI GEOMETRI GANDA (BAGIAN 1)
TRANSLASI-TRANSLASI
Contoh 1
Jika titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan A’, lalu bayangan A’ ditranslasikan lagi T(5,6) maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika titik A(x,y) ditranslasikan T(a,b) maka bayangan A’(x+a,y+b)
Langkah 1
Titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) maka bayangan A’
A’(1+3,2+4)
A’(4,6)
Langkah 2
Titik A”(4,6) ditranslasikan T(5,6) maka bayangan A”
A”(4+5,6+6)
A”(9,12)
TRANSLASI-REFLEKSI
Contoh 2
Jika titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan A’, lalu bayangan A’ dicerminkan terhadap sumbu Y maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika titik A(x,y) ditranslasikan T(a,b) maka bayangan A’(x+a,y+b)
Jika titik A’(x,y) dicerminkan terhadap sumbu Y maka A”(-x,y)
Langkah 1
Titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) maka bayangan A’
A’(1+3,2+4)
A’(4,6)
Langkah 2
Titik A”(4,6) dicerminkan terhadap sumbu Y maka A”(-4,6)
Contoh 3
Jika titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan A’, lalu bayangan A’ dicerminkan terhadap garis y=x maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika titik A(x,y) ditranslasikan T(a,b) maka bayangan A’(x+a,y+b)
Jika titik A’(x,y) dicerminkan terhadap garis y=x maka A”(y,x)
Langkah 1
Titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) maka bayangan A’
A’(1+3,2+4)
A’(4,6)
Langkah 2
Titik A”(4,6) dicerminkan terhadap garis y=x maka A”(6,4)
Contoh 4
Jika titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan A’, lalu bayangan A’ dicerminkan terhadap garis x=7 maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika titik A(x,y) ditranslasikan T(a,b) maka bayangan A’(x+a,y+b)
Jika titik A’(x,y) dicerminkan terhadap garis x=7 maka A”(2h-x,y)
Langkah 1
Titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) maka bayangan A’
A’(1+3,2+4)
A’(4,6)
Langkah 2
Titik A”(4,6) dicerminkan terhadap garis x=7 maka A”
A”(2.7-4,6)
A”(14-4,6)
A”(10,6)
TRANSLASI-ROTASI
Contoh 5
Jika titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan A’, lalu bayangan A’ dirotasi 90 berlawanan arah jarum jam maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika titik A(x,y) ditranslasikan T(a,b) maka bayangan A’(x+a,y+b)
Jika titik A’(x,y) dirotasi 90 berlawanan arah jarum jam maka A”(-y,x)
Langkah 1
Titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) maka bayangan A’
A’(1+3,2+4)
A’(4,6)
Langkah 2
Titik A”(4,6) dirotasi 90 berlawanan arah jarum jam maka A”(-6,4)
TRANSLASI-DILATASI
Contoh 6
Jika titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan A’, lalu bayangan A’ didilatasikan dengan pusat (0,0) skala 5 maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika titik A(x,y) ditranslasikan T(a,b) maka bayangan A’(x+a,y+b)
Jika titik A’(x,y) didilatasikan dengan pusat (0,0) skala 5 maka A”(kx,ky)
Langkah 1
Titik A(1,2) ditranslasikan T(3,4) maka bayangan A’
A’(1+3,2+4)
A’(4,6)
Langkah 2
Titik A”(4,6) didilatasikan dengan pusat (0,0) skala 5maka A”
A”(5.4,5.6)
A”(20,30)
TRANSLASI-TRANSLASI
Contoh 7
Jika garis g: 3x+6y=18 ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan g’, lalu bayangan g’ ditranslasikan lagi T(5,6) maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika garis ax+by=c ditranslasikan T(p,q) maka bayangan g’ : ax+by=c+ap+bq
Langkah 1
garis g: 3x+6y=18 ditranslasikan T(3,4) maka bayangan g’
g’ : 3x+6y=18+3.3+6.4
g’ : 3x+6y=18+9+24
g’ : 3x+6y=51
Langkah 2
g’ : 3x+6y=51 ditranslasikan T(5,6) maka bayangan g”
g” : 3x+6y=51+3.5+6.6
g” : 3x+6y=51+15+36
g” : 3x+6y=102
TRANSLASI-REFLEKSI
Contoh 8
Jika garis g: 3x+6y=18 ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan g’, lalu bayangan g’ dicerminkan terhadap sumbu X maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika garis g: ax+by=c ditranslasikan T(p,q) maka bayangan g’ : ax+by=c+ap+bq
Jika garis g’: ax+by=c dicerminkan terhadap sumbu X maka bayangan g”: ax-by=c
Langkah 1
garis g: 3x+6y=18 ditranslasikan T(3,4) maka bayangan g’
g’ : 3x+6y=18+3.3+6.4
g’ : 3x+6y=18+9+24
g’ : 3x+6y=51
Langkah 2
g’ : 3x+6y=51 dicerminkan terhadap sumbu X maka bayangan g” : 3x-6y=51
TRANSLASI-ROTASI
Contoh 9
Jika garis g: 3x+6y=18 ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan g’, lalu bayangan g’ dirotasi 90 searah jarum jam maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika garis g: ax+by=c ditranslasikan T(p,q) maka bayangan g’ : ax+by=c+ap+bq
Jika garis g’: ax+by=c dirotasi 90 searah jarum jam maka bayangan g”: bx-ay=c
Langkah 1
garis g: 3x+6y=18 ditranslasikan T(3,4) maka bayangan g’
g’ : 3x+6y=18+3.3+6.4
g’ : 3x+6y=18+9+24
g’ : 3x+6y=51
Langkah 2
g’ : 3x+6y=51 dirotasi 90 searah jarum jam maka bayangan g” : 6x-3y=51
TRANSLASI-DILATASI
Contoh 10
Jika garis g: 3x+6y=18 ditranslasikan T(3,4) menghasilkan bayangan g’, lalu bayangan g’ didilatasikan dengan pusat (0,0) skala 5 maka bayangannya adalah….
Jawab :
Ingat Rumus
Jika garis g: ax+by=c ditranslasikan T(p,q) maka bayangan g’ : ax+by=c+ap+bq
Jika garis g’: ax+by=c didilatasikan dengan pusat (0,0) skala k maka bayangan g”: ax+by=kc
Langkah 1
garis g: 3x+6y=18 ditranslasikan T(3,4) maka bayangan g’
g’ : 3x+6y=18+3.3+6.4
g’ : 3x+6y=18+9+24
g’ : 3x+6y=51
Langkah 2
g’ : 3x+6y=51 didilatasikan dengan pusat (0,0) skala 5 maka bayangan g”
g” : 3x+6y=5.51 g” : 3x+6y=255
