PROGRAM LINEAR

Asah Kemampuan 6

Pelajari materi yang ada, Anda juga bisa menggunakan referensi lain dan kerjakan soal di bawah ini !

Mentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Asah Kemampuan 7

Pelajari materi yang ada, Anda juga bisa menggunakan referensi lain dan kerjakan soal di bawah ini !

Mentukan nilai optimum dari grafik di bawah ini !

Asah Kemampuan 8

Pelajari materi yang ada, Anda juga bisa menggunakan referensi lain dan kerjakan soal di bawah ini !

Mentukan nilai optimum dari permasalahan program linear.

1. Bu Kania menjual beras dan gula. Harga beli beras dan gula berturut-turut adalah Rp12000,00/kg dan Rp9.000,00/kg. Modal yang dimiliki Bu Kania sebesar Rp3.600.000,00 dan tempat dagangan Bu Kania hanya mampu menampung maksimal 300 kg. Jika dari penjualan beras memberi keuntungan Rp500,00/kg dan gula Rp400,00/kg. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh ?
2. Seorang pengusaha properti akan membangun dua tipe rumah yaitu tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan tanah 100 m² dan tipe B diperlukan 80m². Jika luas tanah seluruhnya 10.000 m² dan jumlah yang dibangun paling banyak 100 unit. Keuntungan penjualan rumah tipe A Rp10.000.000,00 per unit dan rumah tipe B Rp6.000.000,00 per unit. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh ?
3. Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 30 orang untuk kelas utama dan kelas ekonomi. Di kelas utama, setiap penumpang hanya dapat membawa bagasi sebesar 90 kg, sedangkan di kelas ekonomi 45 kg. kapasitas pesawat terbang untuk bagasi adalah 1.800 kg. Harga tiket kelas utama dan ekonomi berturut-turut Rp1.000.000,00 dan Rp700.000,00. Berapa pendapatan minimum yang diperoleh ?
4. Seorang petani memerlukan paling sedikit 96 gram Natrium dan 84 gram Phospor untuk pupuk tanaman di lahannya. Kedua zat tersebut dapat diperoleh dari pupuk padat dan pupuk cair. Setiap botol pupuk cair dihargai Rp80.000,00 mengandung 16 gram natrium dan 10 gram Phospor, sedangkan setiap kantong pupuk padat dihargai Rp60.000,00 mengandung 10 gram Natrium dan 14 gram Phospor. Berapa biaya minimum yang diperlukan ?
5. Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar. Pagar jenis I seharga Rp300.000,00/meter dan pagar jenis II seharga Rp400.000,00/meter. Tiap m² pagar jenis I memerlukan 4 meter besi pipa dan 6 meter besi beton. Tiap m² pagar jenis II memerlukan 8 meter besi pipa dan 4 meter besi beton. Persediaan yang ada 640 meter besi pipa dan 480 meter besi beton. Jika semua pesanan terpenuhi, berapa hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar tersebut ?
6. Untuk membuat baju model A diperlukan 2 m kain polos dan 4 m kain bermotif kotak, sedangkan baju model B diperlukan 5 m kain polos dan 3 m kain bermotif kotak. Kain polos yang tersedia 70 m dan kain bermotif kotak 80 m. baju model A dijual dengan laba Rp250.000,00/buah sedangkan baju model B dijual dengan laba Rp500.000,00/buah. Agar ia memperoleh laba yang sebesar-besarnya, berapa banyak baju model A dan model B yang dibuat ?
7. Seorang pengusaha roti mempunyai persedian tepung 80 kg, gula pasir 50 kg dan mentega 30 kg. dari bahan tersebut akan dibuat dua jenis roti, roti jenis I dan roti jenis II. Roti jenis I membutuhkan 4 kg tepung, 2,5 kg gula pasir dan 1,5 kg mentega. Sedangkan roti jenis II membutuhkan 2 kg tepung, 1 kg gula pasir dan 0,5 mentega. Keuntungan roti jenis I Rp1.500,00/buah dan roti jenis II Rp1.000,00/buah. Berapa keuntungan maksimumnya ?
8. Seorang penjual mainan anak-anak menjual mainan jenis I seharga Rp20.000,00 per buah dan jenis II seharga Rp10.000,00 per buah. Pedagang hanya memiliki modal Rp8.000.000,00. Tempat untuk menjual mainan tersebut mampu menampung 500 mainan. Keuntungan mainan jenis I Rp5.000,00/buah dan mainan jenis II Rp3.000,00/buah. Berapa banyak mainan jenis I dan mainan jenis II yang harus dibuat agar memperolah keuntungan sebesar-besarnya ?
9. Tempat parkir seluas 360 m² dapat menampung tidak lebih dari 30 kendaraan. Untuk parkir sebuah mobil diperlukan rata-rata 6 m² dan sebuah bus 24 m². Retribusi parkir tiap mobil Rp2.000 dan retribusi parkir tiap bus Rp5.000,00. Berapakah pendapatan minimumnya ?
10. Seorang pedagang akan mengangkut 50 ton beras dari gudang ke tokonya. Untuk itu, ia menyewa 2 jenis truk yaitu truk jenis I dengan kapasitas 4 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 2 ton. Pedagang itu akan menyewa truks sekurang-kurangnya 20 truk. Biaya sewa truk jenis I Rp500.000,00 dan truk jenis II Rp250.000,00. Berapa biaya minimum sewa truk ?