PROGRAM LINEAR

Asah Kemampuan 5

Pelajari materi yang ada, Anda juga bisa menggunakan referensi lain dan kerjakan soal di bawah ini !

Tentukan model matematika dari permasalahan di bawah ini !

1. Pak Hasan akan membuat kolam berbentuk persegi panjang yang bagian pinggirnya akan diberi pagar dari besi kolom. Ia mempunyai besi kolom sepanjang 60 meter, lebar kolam tidak boleh kurang dari 6 meter dan tidak boleh lebih dari 12 meter. Jika panjang kolam dalam x meter dan lebar kolam adalah y meter.
2. Seorang pengusaha travel mempunyai 2 jenis kendaraan. Untuk kendaraan I dapat memuat 10 penumpang dan kendaraan II dapat memuat 15 penumpang. Jika banyaknya kendaraan 24 unit dan muatan penumpang keseluruhan 300 orang. Jika x menyatakan kendaraan I dan y kendaraan II.
3. Untuk membuat baju model A diperlukan 150 cm kain polos dan 50 cm kain bermotif kotak, sedangkan baju model B diperlukan 125 cm kain polos dan 75 cm kain bermotif kotak. Kain polos yang tersedia 22 m dan kain bermotif kotak 10 m. Jika x menyatakan baju model A dan y menyatakan baju model B.
4. Seorang pengusaha roti mempunyai persedian tepung 80 kg, gula pasir 50 kg dan mentega 30 kg. dari bahan tersebut akan dibuat dua jenis roti, roti jenis I dan roti jenis II. Roti jenis I membutuhkan 4 kg tepung, 2,5 kg gula pasir dan 1,5 kg mentega. Sedangkan roti jenis II membutuhkan 2 kg tepung, 1 kg gula pasir dan 0,5 mentega. Jika x menyatakan roti jenis I dan y menyatakan roti jenis II.
5. Seorang penjual mainan anak-anak menjual mainan jenis I seharga Rp20.000,00 per buah dan jenis II seharga Rp10.000,00 per buah. Pedagang hanya memiliki modal Rp8.000.000,00. Tempat untuk menjual mainan tersebut mampu menampung 500 mainan. Jika x dan y berturut-turut menyatakan mainan jenis I dan mainan jenis II.
6. Sebuah penginapan mempunyai dua tipe kamar. Tipe kamar I berdaya tamping 4 orang dan tipe kamar II berdaya tampung 2 orang. Jika banyaknya kamar penginapan 40 kamar dan daya tamping keseluruhan 120 orang. Jika x menyatakan tipe kamar I dan y menyatakan tipe kamar II.
7. Seorang pedagang akan mengangkut 50 ton beras dari gudang ke tokonya. Untuk itu, ia menyewa 2 jenis truk yaitu truk jenis I dengan kapasitas 4 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 2 ton. Pedagang itu akan menyewa truks sekurang-kurangnya 20 truk. Jika x menyatakan truk jenis I dan y menyatakan truk jenis II.
8. Seorang pedagang buah menjual dua jenis buah, yaitu mangga dan jambu biji. Kiosnya hanya mampu menampung buah sebanyak 80 kg. harga beli mangga Rp12.000,00/kg dan harga beli jambu biji Rp8.000,00/kg. Pedagang itu mempunyai modal Rp900.000,00. Jika x menyatakan buah mangga dan y menyatakan buah jambu biji.
9. Tempat parkir seluas 360 m² dapat menampung tidak lebih dari 30 kendaraan. Untuk parkir sebuah mobil diperlukan rata-rata 6 m² dan sebuah bus 24 m². Jika x menyatakan banyak mobil dan y menyatakan banyak bus.
10. Seorang pengusaha properti akan membangun dua tipe rumah yaitu tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan tanah 100 m² dan tipe B diperlukan 80m². Jika luas tanah seluruhnya 10.000 m² dan jumlah yang dibangun paling banyak 100 unit. Jika x menyatakan rumah tipe A dan y menyatakan rumah tipe B.
11. Seorang petani memerlukan paling sedikit 96 gram Natrium dan 84 gram Phospor untuk pupuk tanaman di lahannya. Kedua zat tersebut dapat diperoleh dari pupuk padat dan pupuk cair. Setiap botol pupuk cair dihargai Rp50.000,00 mengandung 16 gram natrium dan 10 gram Phospor, sedangkan setiap kantong pupuk padat dihargai Rp40.000,00 mengandung 10 gram Natrium dan 14 gram Phospor. Jika x menyatakan pupuk cair dan y menyatakan pupuk padat.
12. Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 30 orang untuk kelas utama dan kelas ekonomi. Di kelas utama, setiap penumpang hanya dapat membawa bagasi sebesar 90 kg, sedangkan di kelas ekonomi 45 kg. kapasitas pesawat terbang untuk bagasi adalah 1.800 kg. Harga tiket kelas utama dan ekonomi berturut-turut Rp800.000,00 dan Rp600.000,00. Jika x menyatakan kelas utama dan y menyatakan kelas ekonomi.